RSA加密解密完全指南

什么是RSA

RSA是一种非对称加密算法，由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman在1977年提出。RSA使用一对密钥：公钥用于加密，私钥用于解密。

RSA算法的安全性基于大整数因子分解的困难性。目前1024位以上的RSA密钥被认为是安全的，推荐使用2048位或4096位的密钥。

加密原理

RSA加密的核心步骤：

1. 选择两个大质数p和q，计算n = p * q
2. 计算欧拉函数φ(n) = (p-1) * (q-1)
3. 选择公钥指数e，满足1 < e < φ(n)且e与φ(n)互质
4. 计算私钥指数d，使得(e * d) mod φ(n) = 1
5. 公钥为(n, e)，私钥为(n, d)

使用方法

RSA的典型使用场景：

加密通信：发送方使用接收方的公钥加密数据，接收方使用自己的私钥解密。

数字签名：发送方使用自己的私钥对数据进行签名，接收方使用发送方的公钥验证签名。

密钥交换：使用RSA加密对称密钥，实现安全密钥交换。

对称vs非对称

对称加密：加密和解密使用同一个密钥，速度快，适合大量数据加密。代表算法有AES、DES。

非对称加密：加密和解密使用不同的密钥，速度慢，适合小数据量加密和密钥交换。代表算法有RSA、ECC。

实际应用中通常结合两者：使用非对称加密传输对称密钥，再使用对称加密传输实际数据。

安全建议

1. 使用足够长的密钥：推荐使用2048位或4096位的RSA密钥。

2. 保护私钥安全：私钥必须严格保密，建议使用硬件安全模块存储。

3. 使用安全的填充方案：推荐使用OAEP填充方案，避免使用PKCS#1 v1.5。